回覆列表
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1 # 使用者9339127914350
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2 # 尋夢小老頭
解:∵x^2+3x+1=0
∴x=[-3±√(3^2-4)]/2
=(-3±√5)/2
即:x=(-3-√5)/2,x=)-3+√5)/2
∴當x=(-3-√5)/2時，x^2=(7+3√5)/2,1/x^2=(7-3√5)/2
x^2+(1/x^2)=[(7+3√5)/2]+[7-3√5)/2]
=7
當x=(-3+√5)/2時，x^2=(7-3√5)/2,1/x^2=(7+3√5)/2
x^2+(1/x^2)=[(7-3√5)/2]+[(7+3√5)/2]
=7
∴若x^2+3x+1=0,x^2+(1/x^2)的值為7.
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3 # 三寶數學
三次方程先因式分解成二次方程，再使用二次根式求解公式求解，如下：
x^2+x=2，移項得x^2+x－2=0
∴(x+2)(x－1)=0
∴x=－2或x=1