1、我們把 y = ax^2 + bx + c （a、b、c為常數，a≠0）稱為一元二次函式的一般形式，其中 ax^2 ，bx，c 分別稱為二次項，一次項和常數項，a ，b 分別稱為二次項和一次項係數。
2、二次函式的影象（在平面直角座標系中）是一條拋物線：
這條拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點座標，是和係數a、b、c有關係的。
(1)a的符號決定拋物線的開口方向：
當a>0時，開口向上；當a<0時，開口向下；
|a|相等，拋物線的開口大小、形狀相同。
(2)對稱軸：x = b／（- 2a） 。
3、 拋物線y=ax^2+bx+c中，a、b、c的作用
(1)a決定開口方向及開口大小。
(2)b與a共同決定對稱軸的位置。
①b=0時，對稱軸為y軸；
②即a、b同號時，對稱軸在y軸左側；
③即a、b異號時，對稱軸在y軸右側。
(3)c的大小決定拋物線y=ax2+bx+c與y軸交點的位置。
∵當x=0時，y=c。∴拋物線y=ax2+bx+c與y軸有且只有一個交點(0，c)。
①c=0，拋物線經過原點; ②c>0,與y軸交於正半軸； ③c<0,與y軸交於負半軸。
4、用待定係數法求二次函式的解析式 ：
①一般式：y=ax^2 + bx + c。已知影象上三點或三對x、y的值，通常選擇一般式。
②頂點式：y=a(x-h)^2+k。已知影象的頂點或對稱軸，通常選擇頂點式。
③交點式：已知影象與x軸的交點座標x1,x2，通常選用交點式：y=a(x-x1)(x-x2)。
1、我們把 y = ax^2 + bx + c （a、b、c為常數，a≠0）稱為一元二次函式的一般形式，其中 ax^2 ，bx，c 分別稱為二次項，一次項和常數項，a ，b 分別稱為二次項和一次項係數。
2、二次函式的影象（在平面直角座標系中）是一條拋物線：
這條拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點座標，是和係數a、b、c有關係的。
(1)a的符號決定拋物線的開口方向：
當a>0時，開口向上；當a<0時，開口向下；
|a|相等，拋物線的開口大小、形狀相同。
(2)對稱軸：x = b／（- 2a） 。
3、 拋物線y=ax^2+bx+c中，a、b、c的作用
(1)a決定開口方向及開口大小。
(2)b與a共同決定對稱軸的位置。
①b=0時，對稱軸為y軸；
②即a、b同號時，對稱軸在y軸左側；
③即a、b異號時，對稱軸在y軸右側。
(3)c的大小決定拋物線y=ax2+bx+c與y軸交點的位置。
∵當x=0時，y=c。∴拋物線y=ax2+bx+c與y軸有且只有一個交點(0，c)。
①c=0，拋物線經過原點; ②c>0,與y軸交於正半軸； ③c<0,與y軸交於負半軸。
4、用待定係數法求二次函式的解析式 ：
①一般式：y=ax^2 + bx + c。已知影象上三點或三對x、y的值，通常選擇一般式。
②頂點式：y=a(x-h)^2+k。已知影象的頂點或對稱軸，通常選擇頂點式。
③交點式：已知影象與x軸的交點座標x1,x2，通常選用交點式：y=a(x-x1)(x-x2)。