只有一個向量時，如果這個向量等於零，則它是

線性相關

的；如果這個向量非零，則它是

線性無關

的。

只有兩個向量時，如果這兩個向量成比例（包括0倍），則它們是線性相關的；如果這兩個向量不成比例，則它們是線性無關的。沒有所謂的特徵向量線性相關的說法，一般情況下，特徵向量都是無窮多個的，他們是有一組極大線性無關組張的向量空間構成的解空間。解空間中只有很少幾個是線性無關的（也就是基），其他都是線性相關的。沒有任何情況下會需要考慮你這種問題

令向量組的線性組合為零（零向量），研究係數的取值情況，線性組合為零當且僅當係數皆為零，則該向量組線性無關；若存在不全為零的係數，使得線性組合為零，則該向量組線性相關。

透過向量組的正交性研究向量組的相關性。當向量組所含向量的個數多於向量的維數時，該向量組一定線性相關。