《修改答案 》

因為餘弦函式是偶函式 ，所以cos(-x)=cosx。

因為f(x)=cosx的3次方，x∈R

則f(-x)=cos(-x)的3次方

=cosx的3次方=f(x) ，且x∈R

所以f(x)=cosx的3次方是偶函式。

∵[cos(-x)]^3=(-cosx)^3=-(cosx)^3

∴cosx的三次方是奇函式。

sin3x

=sin(2x+x)

=sin2xcosx+cos2xsinx

=2sinxcos²x+(1-2sin²x)sinx

=2sinx(1-sin²x)+sinx-2sin³x

=2sinx-2sin³x+sinx-2sin³x

=3sinx-4sin³x

cos3x是奇數還是偶數？

這問題就問錯了，應當問Cos3x函式是奇函式還是偶函式？

根據三角函式中的誘導公式可知，cos_x=cosx，所以cos3x是偶函式，奇函式的影象關於原點對稱，偶函式影象關於y軸對稱。奇數和偶數指的是常數，而cos3x卻是函式