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1 # 使用者6028791132731
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2 # 奇文笑譚
因為可以把難以計算甚至無法計算的函式轉化為可以計算的函式。傅立葉變換的作用就是把非正餘弦 週期（請注意必須是週期函式）函式轉化為無限個規則的正弦餘弦函式。變成規則的函式以後，雖然有無限項，但是工程取前幾項精度就夠用了。規則函式利於計算。
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3 # 南風微涼南巷似水浮生
傅立葉變換是數字訊號處理領域一種很重要的演演算法。任何連續測量的時序或訊號，都可以表示為不同頻率的正弦波訊號的無限疊加。而根據該原理創立的傅立葉變換演演算法利用直接測量到的原始訊號，以累加方式來計算該訊號中不同正弦波訊號的頻率、振幅和相位。該反變換從本質上說也是一種累加處理，這樣就可以將單獨改變的正弦波訊號轉換成一個訊號。
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4 # 使用者1156470046631
傅立葉變換的物理意義是將一個在時間域當中的訊號所包含的所有頻率分量（主要指其各頻率分量的幅度和相位）用一個以角頻率為自變數的函式表示出來,稱其頻譜.
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5 # 南風微涼秋風花念伊
週期訊號的傅立葉級數的意義是訊號在每一個離散頻率分量處的幅度；
非週期訊號的傅立葉變換可以理解為週期無窮大的週期訊號的傅立葉級數。這時，離散的頻率逐漸變成了連續的頻率，某一點頻率處的頻譜密度值是沒有意義的，如同機率密度函式，你只有求那一點附近一小段頻率內與頻譜密度函式形成的面積值才有意義，才表示了訊號在那一頻率點的幅度。
具體參考《訊號與系統》鄭君裡版清華大學出版社p91,p111
傅立葉變換的作用就是把非正餘弦 週期（請注意必須是週期函式）函式轉化為無限個規則的正弦餘弦函式。變成規則的函式以後，雖然有無限項，但是工程取前幾項精度就夠用了。規則函式利於計算。把難以計算甚至無法計算的函式轉化為可以計算的函式。 ； 舉例：；最前面近似矩形的函式，就是有後邊彩色各個無限項組成的。就是用傅立葉函式分解成後邊無窮多個規則正餘弦函式的。