ax^2+bx+c=0

x1=(-b+i根號(b^2-4ac))/2a

x2==(-b-i根號(b^2-4ac))/2a

解ax^2+bx+c = 0 的解。

移項，

ax^2+bx = -c

兩邊除a，然後再配方，

x^2+(b/a)x + (b / 2a)^2 = -c/a + (b / 2a)^2

[x + b/(2a)]^2 = [b^2 - 4ac]/(2a)^2

兩邊開平方根，解得

x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)

基本定義

一般地，把形如

（a、b、c是常數）的函式叫做二次函式，其中a稱為二次項係數，b為一次項係數，c為常數項。x為自變數，y為因變數。等號右邊自變數的最高次數是2。

頂點座標

交點式為

（僅限於與x軸有交點的拋物線），

與x軸的交點座標是

和

。注意：“變數”不同於“未知數”，不能說“二次函式是指未知數的最高次數為二次的多項式函式”。“未知數”只是一個數（具體值未知，但是隻取一個值），“變數”可在一定範圍內任意取值。在方程中適用“未知數”的概念（函式方程、微分方程中是未知函式，但不論是未知數還是未知函式，一般都表示一個數或函式——也會遇到特殊情況），但是函式中的字母表示的是變數，意義已經有所不同。從函式的定義也可看出二者的差別

二次函式y=ax^2+bx+c的復根，利用對應的一元二次方程ax^2+bx+c=0，它的複數解x1,2=[-b±i√(4ac-b^2)]/(2a)就是二次函式的復根

當德而他小於零時，二次方程有兩個共呃的複數根

.如果判別式大於零，則方程有兩個相異的實根。

2.如果判別式等於零，則方程有兩個相等的實根。

3.如果判別式小於零，則有兩個複數根（虛根）。

如果二次方程有複數根，則一定有兩個複數根，絕對不會出現一個實數根一個複數根的情況