36度角的三角函式值分別是:sin36度≈o.5878，cos36度≈0.8090，tan36度≈0.7265，C0t36度≈1.3764。

1.解 作黃金△ABC，∠BAC=36 °，∠ABC=∠ACB=72 °.

令BC=a,AB=AC=b。

過B作∠ABC的角平分線BD，交AC於D。

因為等腰△ABC∽等腰△BCD,

所以BC/CD=AB/BC，

故CD=a^2/b，

由此得:AD=b-a^2/b=(b^2-a^2)/b。

因為BC=BD，故a=(b^2-a^2)/b。

即得:b^2=a^2+ab

令b/a=t，則t^2-t-1=0，

解方程得:t=(√5+1)/2.

故b/a=(√5+1)/2，a/b=(√5-1)/2.

由正弦定得:sin36 °/sin72 °=a/b=(√5-1)/2.

故得:cos36 °=(√5+1)/4.

因而得: sin36 °=[√(10-2√5)]/4.

2.∵sin54=cos36

sin54=3×sin18-4×(sin18)^3

cos36=1-2×(sin18)^2

可以求出 sin18=(√5-1)/4

cos18=√(10+2√5)/4

最後sin36=2×sin18×cos18=(√5-1)×√(10+2√5)/8=0.58