1"思路就這樣，很簡單，畫出三點與所在球面三角形角ABC三條弧邊兩邊方向一樣並和球面相切的切線。得六邊形ADBECF。（直覺，這個六邊形應該在同一個面）連線AB，BC，CD，得三角形ABC2"證明角DAF+角DBE+角ECF的和大於180度即可，3"提示六邊形的內角和，角1等於角2，角3等於角4，角5等於角FAC。4"最重要是角ABC為180度。很明顯，畫出空間標準圖，角DBE+角ECF+角DAF=角ABC（180度）+角1+角2+角3+角4+角5+角FAC。還可以推匯出球面三角形範圍，大於90度，小於或等於540度。角A加角B加角C等於180度加180度加180等540度和圓度予盾？圓內度數為360度，圓外度（新名詞）為540度。還可以推出，圓外度加上大三角形180度等於六邊形的度數，即540度加180度為720度。自圓其說！完美！

六邊形內角和等於(6一2)×180=720(度)。720÷6=120(度)，所以六邊形內角度數是120度。

不是,以正六邊形為例,往內作一條邊的平行線,新的6邊形6個角相等,而邊長不全相等了.可以平移各邊,但是角度不變。只有當每條邊都相等時才能為正六邊形。例如下面的正方體紅線部分構成一個六邊形，六邊相等,六個角相等，但不是平面圖形。

一個六邊形的六個內角和都是120°。

1.外角定義

多邊形的一條邊與另一條邊的延長線組成的角，叫做多邊形的外角。

N邊形內部連線對角線可分成N-2個三角形，內角和是（N-2）*180度， 延長N邊形的N條邊，外角和=N*180-（N-2）*180=360度。

注：在不考慮角度方向的情況下，以上所述的N邊形，僅為任意‘凸’多邊形。當考慮角度方向的時候，上面的論述也適合凹多邊形。

2.三角形的外角

三角形的一條邊的延長線和另一條相鄰的邊組成的角，叫做三角形的外角。