不定積分釋義：微積分的重要概念。如果在區間i內，f′=f，那麼函式f就稱為f在區間i內的原函式。原函式的一般表示式f+c（c是任一常數）稱為f的不定積分，記作∫fdx=f+c，並稱f為被積函式，c為積分常數。

不定積分的幾何意義是被積函式與座標軸圍成的面積，x軸之上部分為正，x軸之下部分為負，根據cosx在[0,2π]區間的影象可知，正負面積相等，因此其代數和等於0。

若F是f的一個原函式，則稱y=F(x)的影象為f的一條積分曲線。f的不定積分在幾何上表示f的某一積分曲線沿著縱軸方向任意平移，所得到的一切積分曲線所組成的曲線族。



不定積分解釋

根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地透過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。

一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在