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  • 1 # 使用者47994669115229

    這麼說吧:

    x-->0,x是一階無窮小x^2是x-->0的二階無窮小則x^3是x-->0的三階無窮小

    拓展:

    “無窮小的階”是一個相對的概念,是兩個無窮小的比較。習慣上稱【x-a是在x→a時的基本無窮小】,【1/x是在x→∞時的基本無窮小】在x→a時,籠統說“無窮小量f(x)是k階無窮小”應該理解為“對於基本無窮小x-a而言”的。有比任意有確定階的無窮小更高階的無窮小量函式

    無窮小量是數學分析中的一個概念,用以嚴格地定義諸如“最終會消失的量”、“絕對值比任何正數都要小的量”等非正式描述。在經典的微積分或數學分析中,無窮小量通常它以函式、序列等形式出現。

    例如:一個序列 a=(a_n)_{n\in \mathbb{N}} 若滿足如下性質: 對任意的預先給定的正實數 \varepsilon>0 ,存在正整數 \displaystyle N 使得 |a_k| < \varepsilon 在 \displaystyle k>N 時必定成立;或用極限符號把上述性質簡記為 \lim_{n\to \infty} a_n = 0 則序列 a 被稱為 n\to \infty 時的無窮小量。

    在非標準分析中,無窮小量也和實數一樣被視為具體的“數”,這些數比零大,但比任何正實數都小。前面用序列來定義無窮小量的經典方法或多或少有些難於處理,而“非標準”的無窮小量。

  • 2 # LY後來我們還能邂逅嗎

    解答:

    x-->0

    x是一階無窮小

    x^2是二階無窮小

    則x^3是三階無窮小

    同階無窮小(Infinitesimal of the same order),是以數零為極限的變數,其主要對於兩個無窮小量的比較而言,意思是兩種趨近於0的速度相仿。無窮小量的函式值與零無限接近。如果在x→0時,f(X)=0,則稱f(X)=0是當x→0時的無窮小量,簡稱無窮小。



    擴充套件資料:

    無窮小量是數學分析中的一個概念,在經典的微積分或數學分析中,無窮小量通常它以函式、序列等形式出現。無窮小量即以數0為極限的變數,無限接近於0。確切地說,當自變數x無限接近x0(或x的絕對值無限增大)時,函式值f(x)與0無限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是,切不可把很小的數與無窮小量混為一談。

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