二階常係數非齊次線性微分方程通解公式：y"+py"+qy=f(x)。其中p，q是實常數。自由項f(x)為定義在區間I上的連續函式，即y""+py"+qy=0時，稱為二階常係數齊次線性微分方程。若函式y1和y2之比為常數，稱y1和y2是線性相關的；若函式y1和y2之比不為常數，稱y1和y2是線性無關的。特徵方程為：λ^2+pλ+q=0，然後根據特徵方程根的情況對方程求解。常微分方程在高等數學中已有悠久的歷史，由於它紮根於各種各樣的實際問題中，所以繼續保持著前進的動力。二階常係數常微分方程在常微分方程理論中佔有重要地位，在工程技術及力學和物理學中都有十分廣泛的應用。比較常用的求解方法是待定係數法、多項式法、常數變易法和微分運算元法等。

非齊次線性微分方程組有沒有的解的疊加性質有一個疊加原理，但是不同於齊次。公式：y1,y2是方程y''+py'+qy=f1(x)和y''+py'+qy=f2(x)的特解一定有：y1+y2是方程y''+py'+qy=f1(x)+f2(x)的特解。