0.1……= 無限純迴圈小數化分數，用9做分母，迴圈節的位數，決定分母有幾個9，迴圈節做分母，寫成分數後，能約分的要約分，化成最簡分數。本題迴圈節是1，所以分母是9，分子是1，化成分數是九分一。我們可以再驗證一下，1/9再化成小數1÷9=0.1……。

這說明是正確的。

0.111的無限迴圈小數化成分數時等於9分之1，即1/9。在計算0.111的無限迴圈小數化分數時，首先假設A=0.111……，則10A=10×0.111……＝1.111……。

再用10A減去A，即10A-A=1.111……-0.111……＝1，所以9A=1，則A=1÷9=1/9。因此，零點一(即0.111……)的無限迴圈小數化成分數時等於九分之一，即1/9。

0.67無限迴圈小數化成分數是99分之67。

迴圈小數化分數方法

等比數列法：無限迴圈小數，先找其迴圈節，然後將其展開為一等比數列、求出前n項和、取極限、化簡。

套公式法：純迴圈，用9做分母，有多少個迴圈數就幾個9，比如0.3，3的迴圈就是9分之3，0.654，654的迴圈就是999分之654， 0.9，9的迴圈就是9分之9（即1），以此類推。