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y=sinx的n+1階導數？

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  • 1 # xiong3506

    sinx)'=cosx=sin(x+π/2)


    (sinx)''=[sin(x+π/2)]'=cos[x+(π/2)]=sin[x+2(π/2)]


    (sinx)^(n)=[sin(x+(n-1)(π/2))]'=cos[x+(n-1)(π/2)]=sin[x+n(π/2)]


    故sinx的n+1階導數是


    (sinx)^(n+1)=sin[x+(n+1)(π/2)]。

  • 2 # warren吳

    (sinx)"=cosx=sin(x+π/2)

    (sinx)""=[sin(x+π/2)]"

    =cos[x+(π/2)]=sin[x+2(π/2)]

    …………

    (sinx)^(n)=[sin(x+(n-1)(π/2))]"

    =cos[x+(n-1)(π/2)]

    =sin[x+n(π/2)]

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