向量a（x1，y1），向量b（x2，y2)

向量a點乘向量b等於x1x2＋y1y2

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實數λ和向量a的叉乘乘積是一個向量，記作λa，且|λa|=|λ|*|a|。

當λ>0時，λa的方向與a的方向相同；當λ<0時，λa的方向與a的方向相反；當λ=0時，λa=0，方向任意。當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。

注：按定義知，如果λa=0，那麼λ=0或a=0。

實數λ叫做向量a的係數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。

當 |λ| >1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸長為原來的|λ|倍

當|λ|<1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上縮短為原來的 |λ|倍。

實數p和向量a的點乘乘積是一個數。

數與向量的乘法滿足下面的運算律

結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。

向量對於數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.

數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.

數乘向量的消去律：① 如果實數λ≠0且λa=λb，那麼a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那麼λ=μ。

需要注意的是：向量的加減乘（向量沒有除法）運算滿足實數加減乘運演算法則

說是矩陣的叉乘，其實是說的是兩個向量的叉乘，矩陣是不能叉乘的。cross(A,B)返回向量A和B的叉乘，其中A，B必須是3個元素的向量！

比如

a=[1,2,3],b=[4,5,6],

則cross(a,b)=[-3 6 -3].

它表示的意思是三維空間中的兩個點A(1,2,3)和B(4,5,6),再加上原點O，則構成的兩個向量OA，OB，則cross(a,b)就是垂直平面OAB的向量，它的模是三角形OAB面積的2倍。結合上面的例子，假若點C(-3,6,-3),則向量OC就是平面OAB的法向量，|OC|就是三角形OAB面積的2倍。