300和700的最大公因數求法，可以先把300和700的因數一個一個寫出來，然後找出它們的公因數，再找出最大公因數。但是這種方法對於兩盒較小的數還可以，如果兩個數都比較大，就比較麻煩。所以我們可以利用短除法來解決。

這種方法就比較簡單。注意利用短除法，每次的除數必須是質數，一直除到得到的商互質為止，然後只把除數相乘。

300和700的最大公因數是100:，它是一個能被若干個整數同時均整除的整數。如果一個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數為它們的“公因數”；公因數中最大的稱為最大公因數。

對任意的若干個正整數，1總是它們的公因數。

給定若干個整數，如果有一個(些)數是它們共同的因數，那麼這個(些)數就叫做它們的公因數。而全部公因數中最大的那個，稱為這些整數的最大公因數。

100。

要求兩個數的最大公因數，需先將每個數的因數求出，再從小到大找出它們的公因數。

300的因數：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、25、30、50、60、75、100、150、300

700的因數：1、2、4、5、7、10、14、20、25、28、35、50、70、100、140、175、350、700

300和700的公因數從小到大分別是：2、4、5、10、20、25、50、100。