根據對數計算規則，分數的對數等於分子的對數減分母的對數

利用對數換底公式，以a為底數b的對數等於以c為底數b的對數除以以c為底數a的對數

log換底公式是：loga(N)=logb(N)/logb(a)。

證明：loga(N)=x，則a^x=N，兩邊取以b為底的對數，logb(a^x)=logb(N)，xlogb(a)=logb(N)，x=logb(N)/logb(a)，所以loga(N)=logb(N)/logb(a)。

換底公式是高中數學常用對數運算公式，可將多異底對數式轉化為同底對數式，結合其他的對數運算公式一起使用。計算中常常會減少計算的難度，更迅速的解決高中範圍的對數運算。

log換底函式：

如果ax=N（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底N的對數，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。

一般地，函式y=logaX（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。

其中x是自變數，函式的定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=ay。因此指數函數里對於a的規定，同樣適用於對數函式。

掌握好概念、logaN＝b.還有各數取值範圍，會用分數指數冪的形式與對數式之間的轉換、求值可以用短除法、公式化簡，例題書上大把