令y=x-sinx y"=1-cosx當x>0時,y">0 所以y在x>0上為單調遞增 所以y>y(0)=0 即x-sinx>0 所以x>sinx

x-sinx是否大於0，實際上也就是比較x與sinx的大小，我們知道，在單位圓當中，sinx可以用正弦線表示，而x表示弧長，一般情況下x是大於sinx的，x-sinx大於0，但也有一種特殊情況，那就是當x=0時，我們知道此時sin0也等於0，那麼我們知道x-sinx此時就等於0。

判斷1-sinx大於或等於0有兩種方法，一個是，1-sinx大於或等於0，等價於sinx小於或等於1，我們知道，正弦函式的取值永遠都是小於或等於1時，所以它恆成立;另一個是結合它的圖象，我們知道，1-sinx的圖象由正弦函式sinx的圖象先作關於y軸對稱再向上平移一個單位得到，它恆大於或等於0。