回覆列表
-
1 # 天高任鳥飛174867584
-
2 # 小吶不帥但很實在
高中均值不等式：a²+b²≥2ab；√(ab)≤(a+b)/2；a²+b²+c²≥（a+b+c）²/3；a+b+c≥3×三次根號abc。
-
3 # 使用者8618283471269
常用的不等式的基本性質：a>b,b>c
=>
a>c;
a>b
=>
a+c>b+c;
a>b,c>0
=>
ac>bc;
a>b,cacb>0,c>d>0
=>
ac>bd;
a>b,ab>0
=>
1/ab>0
=>
a^n>b^n;
基本不等式：根號(ab)≤(a+b)^2/2
那麼可以變為
a^2-2ab+b^2
≥
0
a^2+b^2
≥
2ab
-
4 # 使用者6381765337185
均值不等式歸納總結 1. (1)若，則(2)若，則（當且僅當時取“=”） 2. (1)若，則(2)若，則（當且僅當時取“=”） (3)若，則(當且僅當時取“=”） 3.若，則(當且僅當時取“=”） 若，則(當且僅當時取“=”） 若，則(當且僅當時取“=”） 4.若，則(當且僅當時取“=”） 若，則(當且僅當時取“=”） 5.若，則（當且僅當時取“=”） 『ps.(1)當兩個正數的積為定植時，可以求它們的和的最小值，當兩個正數的和為定植時，可以求它們的積的最小值，正所謂“積定和
1、調和平均數：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
2、幾何平均數：Gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an)
3、算術平均數：An=(a1+a2+...+an)/n
4、平方平均數：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
這四種平均數滿足Hn≤Gn≤An≤Qn