24和52的最大公因數是4。

公因數，亦稱“公約數”。它是一個能同時整除若干整數的整數。如果一個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數為它們的“公因數”;公因數中最大的稱為最大公因數。對任意的若干個正整數，1總是它們的公因數。

1、質因數分解法:把幾個數先分別分解質因數，再把各數中的全部公有的質因數和獨有的質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最小公倍數。

例如:求6和15的最小公倍數。先分解質因數，得6=2x315=3x56和15的全部公有的質因數是3.6獨有質因數是2，15獨有的質因數是5，2x3x5=3030裡面包含6的全部質因數2和3，還包含了15的全部質因數3和5，且30是6和15的公倍數中最小的一個，所以[6，15]=30。

2、短除法:短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止。

24 ＝3 ×2 ×2 ×2

42＝ 7 ×3 ×2

52 ＝13× 2×2

最大公約數是2，沒有最大公倍數，只有更大公倍數。