波動方程的解是空間中沿一個特定方向傳播的電磁波。研究電磁波的傳播問題，都可以歸結為在給定的邊界條件、初始條件下，求波動方程的解。　　個人理解是：波動方程由時域形式的、兩個獨立的麥克斯韋方程所匯出，匯出過程相當於消元，從而分別取得關於E和H的方程形式，而波動方程分別將E的空間函式（戴爾的平方E） 與E的時間函式（偏E/t的平方）聯絡起來，H類同。這樣就把波動（空間變化）和振動（時間變化）聯絡在一起。　　上面僅為我的個人理解，不知是否準確。　　關於玻印亭向量，一般的電磁場理論書上都有解釋。請見下圖：推薦看《電動力學》郭碩鴻著：

首先，光有波動性是指，光像機械波一樣，具有波所具有的一切特性，反射折射干涉衍射，如楊氏雙縫干涉、薄膜干涉、單縫衍射、圓孔衍射、泊松亮斑等現象都說明瞭光的波動性。如果透過麥克斯韋方程組，可以推匯出光的波動方程，由波動方程可以解決光的傳播過程中產生的所有問題。

其次，人們從光電效應、康普頓效應等現象中又認識到，光具有粒子性，由愛因斯坦提出光子說，才能很好的解釋上述現象，因此，光又具有粒子性。

綜上所述，光既具有波動性，又具有粒子性，所以說，光具有波粒二象性。可以理解為傳播過程中表現為波動性，與物質作用表現為粒子性；大量光子表現出波動性，少量光子表現為粒子性；波長越長的光波動性越明顯，波長越短的光粒子性越明顯。

波動方程的解是空間中沿一個特定方向傳播的電磁波。研究電磁波的傳播問題，都可以歸結為在給定的邊界條件、初始條件下，求波動方程的解。

　　個人理解是：波動方程由時域形式的、兩個獨立的麥克斯韋方程所匯出，匯出過程相當於消元，從而分別取得關於E和H的方程形式，而波動方程分別將E的空間函式（戴爾的平方E） 與E的時間函式（偏E/t的平方）聯絡起來，H類同。這樣就把波動（空間變化）和振動（時間變化）聯絡在一起。

波動方程就是描述波動現象的偏微分方程，它的物理意義就太寬泛了。不過波動方程一個很重要的性質是傳播速度有限（不像熱傳導方程）。

電磁場的運動方程是波動方程這說明電磁相互作用只能以有限的速度傳播（光速c），而沒有瞬時的作用（即超距作用）。這是導致狹義相對論建立的一個重要思想。

歷史上許多科學家，如達朗貝爾、尤拉、丹尼爾·伯努利和拉格朗日等在研究樂器等物體中的弦振動問題時，都對波動方程理論作出過重要貢獻。

弦振動方程是在18世紀由達朗貝爾（d'Alembert）等人首先系統研究的，它是一大類偏微分方程的典型代表