1.

方法一:將兩個方程組對應的矩陣都化為梯形矩陣,如果能化為相同的梯形矩陣,則這兩個方程組同解.

2.

方法二:先求一個方程組對應矩陣的秩,將這兩個方程組組成一個方程組,再求相應的秩, 用矩陣解方程組對增廣矩陣作初等變換,得到:100-1010200100000該方程組有唯一x1=-1x2=2x3=0. 解方程組(寫步驟) 請稍等哦

∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0。

==>dx-dy+(ydx+xdy)=0。

==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0。

==>x-y+xy=C (C是常數)。

∴ 此方程的通解是x-y+xy=C。

約束條件

微分方程的約束條件是指其解需符合的條件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的約束條件。

常微分方程常見的約束條件是函式在特定點的值，若是高階的微分方程，會加上其各階導數的值，有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。

偏微分方程常見的問題以邊界值問題為主，不過邊界條件則是指定一特定超曲面的值或導數需符定特定條件。

根據特徵值求基礎解系，類似於求解線性方程組的過程：矩陣A=第一行1，-1，0 第二行-1，2，-1，第三行0，-1，1，f(λ)=|λE-A|=λ(λ-1)(λ-3),求得三個特徵值：0，1，3.將其中一個特徵值3帶入齊次線性方程組（λ。E-A）X=0;初等變化後的矩陣：第一行1，0，-1第二行：0，1，2 第三行0，0，0這裡複習一下齊次線性方程組的解法：將上述矩陣中的首元素為1對應的X項放到左邊，其他放到左邊得到：X1=X3,X2=-2X3,設X3為自由未知量，參考取值規則（自行腦補一下吧？）這裡隨便取一個X3=1，並求出X1=1,X2=-2;則基礎解系：a1=第一行1，第二行-2 第三行1