原函式都存在，但不一定能用初等函式表示。 若原函式不能用初等函式表示，習慣上被稱為不可積。 例如 ∫(sinx/x)dx, ∫sin(x^2)dx, ∫e^(-x^2)dx 等。

首先函式有原函式,是指有一個函式的導數等於這個函式,即存在一個可導函式,其導函式等於目標函式。 而函式可積指的是如果f(x)在[a,b]上的定積分存在,我們就說f(x)在[a,b]上可積。即f(x)是[a,b]上的可積函式。這裡已經可以看出區別了,可積函式是要看它的區間的,它必須滿足條件: 1.[a,b]上的連續函式;

可積函式的三種類型：1、閉區間上的連續函式

2、只有有限個第一類不連續點的函式是可積得,即分段連續函式是可積的

3、單調有界函式必可積

這種可積型別叫黎曼可積.隨著數學分析的發展,這些可積條件還是顯得太強了,出現了勒貝格積分,可積函式的條件更寬鬆.有興趣可以去看看數值分析方面的書.

原函式都存在，但不一定能用初等函式表示。

若原函式不能用初等函式表示，習慣上被稱為不可積。

例如 ∫(sinx/x)dx, ∫sin(x^2)dx, ∫e^(-x^2)dx 等。