一元二次不等式解集是R的情況如下：

對於ax²+bx+c>0(a≠0)，當a>0且b²-4ac<0時，不等式的解集為R；

對於ax²+bx+c<0(a≠0)，當a<0且b²-4ac<0時，不等式的解集為R；

對於ax²+bx+c≥0(a≠0)，當a>0且b²-4ac≤0時，不等式的解集為R；

對於ax²+bx+c≤0(a≠0)，當a<0且b²-4ac≤0時，不等式的解集為R。

一元二次不等式的解集R表示是實數，此不等式的解集是一切實數。解集是R的意思是,對於任意有理數,該不等式都成立,解集不是R的意思是,存在一個有理數,

使得該不等式不成立.

判別式小於0，說明該函式（不等式左側設為y）影象與y軸無交點，y值的所有值都在y軸以上（下），所以x取任何值（就是R）函式值總是大於零（或小於零），從而不等式的解也就為R 。