同一個一元二次方程用公式法和因式分解法解結果相同。

例:解方程x²－2x=0

1,公式法:解:因為a=1,b=－2

所以△=b²-4ac=(－2)²-4x1x0=4>0

方程有兩個不相等的實數根

所以x=-b±√b²-4ac/2a=2±√4/2

所以x1=2,x2=0

2，因式分解法:x²－2x=0

因式分解:x(x-2)=0

所以x=0或x－2=0所以x1=2，x2=0

所以兩種解法結果相同。

一元二次方程的解法大致有三種，而且利用不同的解法得出的結果是相同的，因此，求解一個一元二次方程用不同的解法可以相互驗證。

第一種，因式分解法。

第二種，公式法。

第三種，配方法。例如，求x2+2x+1=0的解。

先用因式分解法，(x十1)(x+1)=0，解得x1=x2=-1。再用公式法，x=(-2士根號下4-4)/2X1解得x1=x2=-1。由此可見，不同的解法所解得的結果完全一樣。