當x趨向於0時 ，e^x的左右極限是相同的，都是1。

當x趨向於∞時 ，e^x的左右極限才是不同的。

當x趨向於0時 ，e^x的左右極限為什麼不同啊?

當x趨向於0時 ，e^x的左、右極限相等，都等於1：

lim(x->0+) e^x = lim(x->0-) e^x = 1

當x -> +∞ 和 x -> -∞ e^x 的極限就不同了：

lim(x->+∞ ) e^(x) = ∞

lim(x->-∞ ) e^(x) = lim(x->-∞) e^(x)

= lim(x->∞) 1/e^(x)

= 0

“極限”是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。數學中的“極限”指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中。

逐漸向某一個確定的數值A不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”（“永遠不能夠等於A，但是取等於A‘已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近A點的趨勢”。

極限是一種“變化狀態”的描述。此變數永遠趨近的值A叫做“極限值”（當然也可以用其他符號表示）。以上是屬於“極限”內涵通俗的描述，“極限”的嚴格概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。

e趨向於0時有極限嗎？

e趨向於0時有極限嗎？

e趨向於0時有極限嗎？

實際上x趨向於0+ 時 1/x趨向正無窮 lim(x趨向於0+) e^(1/x) = 正無窮

x趨向於0- 時1/x趨向負無窮 lim(x趨向於0-) e^(1/x) = 0

lim(x趨向於0+) e^(1/x) 不等於 lim(x趨向於0-) e^(1/x)

則x趨向0時 F（x）=e^(1/x) 的極限不存在