1十3十5十7十9等加到99簡便方法：

由1,3,5,.99共計50個整數

故設S=1+3+5+...+99

得 S=99+97+95+...+1

兩式相加得

2S=(1+99)+(3+97)+...+(99+1)

即2S=50×100

即S=25×100=2500

1十3十5十7十9十···十99=2500

簡便計算可以靈活利用各種運演算法則，從而使計算簡便，使一個很複雜的式子變得很容易計算出得數。

可利用以下幾種運演算法則進行簡便運算：

乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法交換律：a×b=b×a

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

在進行簡便運算（四則運算）時，應注意運算子號（乘除和加減）和大、中、小括號之間的關連。不要越級運算，以免發生運算錯誤。

原式

=1+2+3+……+100

=（1+100）x100÷2

=101x100÷2

=101x50

=5050

或者

=（1+99）+（2+98）+（3+97）+……+100+50

=100+100+100+……+100+50

=100x50+50

=5000+50

=5050

供參考。