從函式角度來分析，不等式恆成立問題是函式的最值問題！總可化為f（x）＞0型，不就是求f（x）的最小值大於零。

從影象上看就是y＝f（x）影象總在x軸上方。

是一個意思

f(x)大於等於0在R上恆成立：是說無論x在實數範圍內取什麼值，f(x)都大於等於0，即f(x)的值域為0到無窮大，[0, 正無窮)

導數不為0，表示二階導函式大於O或小於0，不必恆為常數，如二階導數等於x^2+1不為0，但它不恆為常數

恆為零就是對於一切的定義域內的x，所對應的f（x）都等於0，比如常數函式f（x）=0，那麼不恆為零就是總存在一個x屬於定義域，f（x）不等於0.一般的函式都是不恆為0的。除了常數函式f（x）=0或者特殊定義的函式，普遍所見到的函式都不恆為0

不恆等於0，不一直為0，即可能等於零也可能不等於零，但一定有等於零的時候。

舉例：定義在R上的不恆為零的函式。不恆為零的意思為：該函式在定義域內不總是為0，即此函式在定義域內有時可以為0，有時候可以不為0，但不能總是等於0。

如果奇函式在x=0上有定義,那麼有f(0)=0。

因為是奇函式；所以有f(x)=-f(-x);

所以f(0)=-f(0);

2f(0)=0;

∴f(0)=0。

奇函式是指對於一個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）= - f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式。

恆成立是數學概念，是指當x在某一區間或者集合U內任意取值時，關於x的代數式f(x)總是滿足大於等於或者小於0,我們把這種“總是滿足”叫做恆成立。