一sinxcosx是奇函式嗎？

答案是：是奇函式。

解法一）f（一x）二一sin（一x）cos（一x）＝sinxcosx＝一f（x），因此一sinxcosx是奇函式。

解法二）sinx是奇函式，cosx是偶函式，根據奇函式與偶函式的積是奇函式。

因此一sinxcosx是奇函式。

這裡應用了一奇一偶函式的積（商）為奇函式。

設f(X)=一SinXcosx，f(一x)=一Sin(一X)cos(一x)=SinXcosx(因為Sin一x=一SinX，c0s一X=cosX)，所以f(一X)=一f(X)符合奇函式的定義，所以一SinXcosx是奇函式，判定一個函式是偶函式的標準是f(一X)=f(X)，如函式y=cOsX，滿足f(一X)=f(X)，是偶函式，而y=一Sinx是奇函式，所以同時得出:奇函式乘以偶函式為奇函式。