半徑（radius）是指圓上最長的兩點間距離的一半。 在古典幾何中，圓或圓的半徑是從其中心到其周邊的任何線段，並且在更現代的使用中，它也是其中任何一個的長度。 這個名字來自拉丁半徑，意思是射線，也是一個戰車的輪輻。半徑的複數可以是半徑（拉丁文複數）或常規英文複數半徑。半徑的典型縮寫和數學變數名稱為r。 透過延伸，直徑d定義為半徑的兩倍：d=2r。

圓的標準方程半徑公式是：

（x-a）²+（y-b）²=r²

三個引數a、b、r，即圓心座標為（a，b），只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心座標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。

在平面直角座標系中，設有圓O，圓心O（a，b）點P（x，y）是圓上任意一點。圓是平面到定點距離等於定長的所有點的集合。兩邊平方得到（x-a）²+（y-b）²=r²。

1、弧長公式：

l = n（圓心角）× π（圓周率）× r（半徑）/180=α(圓心角弧度數)× r（半徑）

在半徑是R的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等於圓周長C=2πr，所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)

2、扇形的弧長第二公式為：

扇形的弧長,事實上就是圓的其中一段邊長，扇形的角度是360度的幾分之一，那麼扇形的弧長就是這個圓的周長的幾分之一，所以我們可以得出：

扇形的弧長=2πr×角度/360

其中，2πr是圓的周長，角度為該扇形的角度值。

圓的半徑可以有三個公式來求：

C=2πr.得到r=C/2π

S=πr^2, r=根號下s/π

V=(4/3)πr^3, 得到r=三次根號下(3v)/(4π)

圓的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F>0)，其中圓心座標是（-D/2,-E/2），半徑 【根號（D²+E²-4F）】/2。  擴充套件資料 圓（一種幾何圖形）在一個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一週所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數個點。 在同一平面內，到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。圓可以表示為集合{M||MO|=r},圓的標準方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，o是圓心，r 是半徑。圓形是一種圓錐曲線，由平行於圓錐底面的平面截圓錐得到。 圓是一種幾何圖形。根據定義，通常用圓規來畫圓。

同圓內圓的直徑、半徑長度永遠相同，圓有無數條半徑和無數條直徑。

圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。 同時，圓又是“正無限多邊形”，而“無限”只是一個概念。

當多邊形的邊數越多時，其形狀、周長、面積就都越接近於圓。所以，世界上沒有真正的圓，圓實際上只是概念性的圖形。