微分是求導，積分是求原函式。

導數，是由一個函式A，求得另一個導函式B；

積分是對B進行，B稱為被積函式；積出來的函式是A，稱為原函式。

導函式 = derivative function；

被積函式 = integrand function；

原函式 = antiderivative function。



定義積分

方法不止一種，各種定義之間也不是完全等價的。其中的差別主要是在定義某些特殊的函式：在某些積分的定義下這些函式不可積分，但在另一些定義之下它們的積分存在。然而有時也會因為教學的原因造成定義上的差別。最常見的積分定義是黎曼積分和勒貝格積分。

這是高等數學裡的基本概念。

原函式：已知函式f(x)是一個定義在某區間的函式，如果存在函式F(x)，使得在該區間內的任一點都有dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式。對f(x)進行積分既可以得到原函式F(x)，對F(x)微分就可以得到f(x)。不定積分：相對定積分而言，其最後解得的表示式中存在不定的一個常數。對sinx+c進行微分得到cosx，其中c為任意常數，若是對cosx進行不定積分就是得到sinx+c。若是進行定積分則是沒有不定常數，則在題目中會給出限定條件，例如原函式在x=0時值為1，則對cosx進行積分得到sinx+c，x=0時sinx+c=1，所以c=1，所以cosx的定積分為sinx+1。. 這樣講明白不？不明白可以給我留言~~~~

1，全微分必定可積。

2，例如，

ydx+xdy是函式U(x,y)=xy的全微分，

U(x,y)是ydx+xdy的原函式，

∫ydx+xdy=U+C。

3，相關內容在【對座標的曲線積分】