具體回答如下：

y=sinx /x

y'=（sinx /x）'

=【（sinx）' *x -sinx *x'】 /x^2

（sinx）'=cosx，x'=1。

所以：y'=（cosx *x -sinx） /x^2

導數的意義：

不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。

對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。

這是一道函式的除法求導數方面的練習題。這道題中會用到除法求導公式及正弦求導公式。及其他的公式。在求函式的導數過程中我們就要更加小心謹慎，才會有正確的答案。本題具體的方法及求導過程如下。

解：∵y＝sinx／x。

∴y＇＝｛（sinx）＇x一x＇sinx｝／x＾2

＝（xcosx一sinx）／x＾2

這道題是剛剛用心做的怎麼在你們那兒就是疑似刷題？

sinx\/x的原函式是:∫sinx/x=x-x³。sinX是正弦函式,而cosX是餘弦函式,兩者導數不同,sinX的導數是cosX,而cosX的導數是-sinX,這是因為兩個函式的不同的升降區間造成的。函式(function)的定義通常分為傳統定義和近代定義,函式的兩個定義本質是相同...

這是對兩個函式之商sinx/x求導三次，就是求函式的三階導數。對兩個函式之商求導法則是(u/v)'=(u'v-v'u)/v²，求出一階導數後，再對一階導數求導等於函式的二階導數，再對二階導數求導等於函式的三階導數。

設u=sinx，v=x，(x≠0)

(u/v)'=(xcosx-sinx)/x²

(u/v)''=(-x³sinx-2x²cosx+2xsinx)/x^4

(u/v)'''=(-x³cosx-x²sinx-2xcosx+2sinx)/x^8