回覆列表
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1 # 使用者443762767109
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2 # 心累8920
在研究直線y=kx+b與圓錐曲線位置關係時，經常遇到過直線與圓錐曲線相交，求弦長，以及其他問題，一般設相交兩點座標為A(x1,y1),B(x2,y2)，直線方程代入圓錐曲線方程，得到關於x一元二次方程，韋達定理x1+x2, x1*x2, y1+y2=kx1+b+kx2+b=k(x1+x2)+2b,
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3 # 使用者5866278775710
y=ax+b
y1y2=(ax1+b)(ax2+b)=a^2x1x2+ab(x1+x2)+b^2
這不還是韋達定理很好算得啊~
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4 # udtyf23171
方程的兩根X1,X2和方程的係數a,b,c就滿足X1+X2=-(b/a),X1*X2=c/a (韋達定理)y1*y2就是直接用方程組2式代入
韋達定理就是一元二次方程的根與係數關係:ⅹ1十ⅹ2=-b/α，ⅹ1ⅹⅩ2=c/α。這裡的y1十y2習慣上用x1十ⅹ2。