由定義，行列式的項由【不同行且不同列】的元素乘積組成，所以一個行列式的項中【不可能】既含有a33又含有a43(因為它們在同一列）。

所以，該行列式中和x^3有關的項為a11a22a33a44和-a11a22a34a43(其它的都是x的低次冪）（由逆序數的計算可得出它們應取的正負）。a44x^3-a34*(2x^3)=x^3-2x^3=-x^3所以，行列式中x^3的係數為-1 。擴充套件資料：行列式A中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於kA。行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。

設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴充套件到0次方和負數次方等等。

這個是不同行不同列的相乘之積再相加。第四行跟第三行的x必選，再加上第一行低二個x，第二行第一個常數，這樣湊好三個x，即x的三次；係數就是四個元素相乘的係數，即1。

此題主要利用行列式的基本性質； 當然可以行列式的展開項取自不同的行 不同的列，來求； 也可按第一行展開，降級。再展開一次就比較直觀了