高等代數中三角函式的指數表示(由泰勒級數易得)： sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/
2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)
] 泰勒展開有無窮級數，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋… 此時三角函式定義域已推廣至整個複數集。
六邊形任意相鄰的三個頂點代表的三角函式，處於中間位置的函式值等於與它相鄰兩個函式值的乘積，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...
因為cos2α=cos²α- sin²α
=2cos²α-1
所以2cos²α=1+cos2α
得到降冪公式: cos²α=1/2(1+cos2α)
高等代數中三角函式的指數表示(由泰勒級數易得)： sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/
2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)
] 泰勒展開有無窮級數，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋… 此時三角函式定義域已推廣至整個複數集。
六邊形任意相鄰的三個頂點代表的三角函式，處於中間位置的函式值等於與它相鄰兩個函式值的乘積，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...