35=5x7

72=2x2x2x3x3

兩個數互質，因此最大公因數是1，最小公倍數是2520

求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答；

35和72的最大公因數是1；最小公倍數是2520。

①我們可以用列算式的方法來求35和72的最大公因數。先求出它們各自的因數，然後找出它們共有的因數中最大的那個就是它們的最大公因數。

35=1×35=5×7

72=1×72=2×36=3×24=4×18=6×12=8×9

由這兩個算式可得出35和72的最大公因數是1。

由以上得出35和72的最大公因數是1可知，35和72為互質數，那麼它們的最小公倍數是：35×72=2520。

②我們也可以運用短除法來求

先列出短除法的算式，然後把35和72分解質因數，把它們共有的質因數寫在左邊，剩餘的其他因數寫在它們各自的下面。把左邊的質因數都相乘起來就是它們的最大公因數，把短除號左邊和下邊的因數都相乘起來就是它們的最小公倍數。

列短除法的算式，分解質因數後35和72除1外再沒有其他的公因數，那麼它們的最大公因數是1，它們的最小公倍數就是2520。