內切圓性質：

（1）在三角形中，三個角的角平分線的交點是內切圓的圓心，圓心到三角形各個邊的垂線段相等。

（2）正多邊形必然有內切圓，而且其內切圓的圓心和外接圓的圓心重合，都在正多邊形的中心。

（3）常見輔助線：過圓心作垂直。三角形一定有內切圓，其他的圖形不一定有內切圓，且內切圓圓心定在三角形內部。

外切圓和內切圓中各有的性質：

1、外接圓：通常是針對一個凸多邊形來說的，如三角形，若一個圓恰好過三個頂點，這個圓就叫作三角形的外接圓，此時圓正好把三角形包圍。

2、內切圓：也通常是針對一個凸多邊形來說的。如三角形，若一個圓恰好和三角形的三邊相切，這個圓就叫作三角形的內切圓，此時圓正好在三角形內部。

3、內接圓：通常是針對另一個圓來說的，如果一個圓在另一個大圓的內部，兩個圓只有一個公共點，這個圓就叫作大圓的內接圓。

4、外切圓：也通常是針對另一個圓來說的，如果兩個圓只有一個公共點，且圓心的距離等於兩個圓半徑的和，這兩個圓互為外切圓。

內切圓在三角形的內部，且與三角形三邊相切 內切圓圓心稱之為內心，是三個角平分線的交點，到三邊的距離相等； 外接圓在三角形的外部，且經過三角形的三個頂點 外接圓圓心稱之為外心，是三邊中垂線（垂直平分線）的交點，到三個頂點的距離相等採納哦

三角形內切圓的性質：在三角形中，三個角的角平分線的交點是內切圓的圓心，圓心到三角形各個邊的垂線段相等,且大小等於三角形內切圓的半徑。三角形內切圓的半徑公式：r=2S/a+b+c。S表示三角形的面積，a、b、c表示三角形邊長。

　　與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，圓心叫做三角形的內心，三角形叫做圓的外切三角形，三角形的內心是三角形三條角平分線的交點。

外切圓和內切圓中各有的性質：

1、外接圓：通常是針對一個凸多邊形來說的，如三角形，若一個圓恰好過三個頂點，這個圓就叫作三角形的外接圓，此時圓正好把三角形包圍。

2、內切圓：也通常是針對一個凸多邊形來說的。如三角形，若一個圓恰好和三角形的三邊相切，這個圓就叫作三角形的內切圓，此時圓正好在三角形內部。

3、內接圓：通常是針對另一個圓來說的，如果一個圓在另一個大圓的內部，兩個圓只有一個公共點，這個圓就叫作大圓的內接圓。

4、外切圓：也通常是針對另一個圓來說的，如果兩個圓只有一個公共點，且圓心的距離等於兩個圓半徑的和，這兩個圓互為外切圓。