設有n個向量a1,a2...,an（都是m維），如果他們線性無關，那麼n個向量組成的向量組的秩就是n。

線上性代數里，向量空間的一組元素中，若沒有向量可用有限個其他向量的線性組合所表示，則稱為線性無關或線性獨立，反之稱為線性相關。 擴充套件資料

　　線上性代數中，一個矩陣A的列秩是 A的線性無關的縱列的極大數目。類似地，行秩是 A的線性無關的橫行的極大數目。矩陣的列秩和行秩總是相等的，因此它們可以簡單地稱作矩陣 A的秩。通常表示為 rk(A) 或 rank A。

　　線性無關和線性相關的性質：

　　1、對於任一向量組而言,，不是線性無關的就是線性相關的.。

　　2、向量組只包含一個向量a時，a為0向量，則說A線性相關; 若a≠0, 則說A線性無關。

　　3、包含零向量的任何向量組是線性相關的。

　　4、含有相同向量的向量組必線性相關。

　　5、增加向量的個數，不改變向量的相關性。(注意，原本的向量組是線性相關的)

　　6、減少向量的個數，不改變向量的無關性。(注意，原本的向量組是線性無關的）

　　7、一個向量組線性無關，則在相同位置處都增加一個分量後得到的新向量組仍線性無關。

　　8、一個向量組線性相關，則在相同位置處都去掉一個分量後得到的新向量組仍線性相關。