y=lnsinx，該函式是一個對數函式，求定義域要考慮lna的定義域也要考慮sinx定義域，值域就是lna值域。

複合函式y=lnsinx的定義域為{x|2k∏≤x≤2k∏＋∏/2，k∈Z}，它的值域為{y|y≤0}，因為y＝lnsinx是一個複合函式，子函式sinx的定義域為R，母函式lnu的定義域為u＞0，所以要使y=lnsinx有意義，必須sinx＞0，即2k∏≤x≤2k∏＋∏/2，k∈Z，由於0＜sinx≤1，而lnu是單增的函式，所以lnsinx≤ln1=0，所以它的值域為{y|y≤0}

因為lna既是loge（a）因為e的值是2點多

所以a的取值是>0

所以x-1>0x>1

a＞0，可根據對數函式影象來判斷。

lnx的定義域？

y=lnx的定義域是x>0，值域是y∈R。

自然對數以常數e為底數的對數。記作lnN(N>0)。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義。一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。

常數e的含義是單位時間內，持續的翻倍增長所能達到的極限值。

擴充套件資料：

數學領域自然對數用ln表示，前一個字母是小寫的L（l），不是大寫的i（I）。

ln即自然對數lna=logea。

以e為底數的對數通常用於ln，而且e還是一個超越數。

e在科學技術中用得非常多，一般不使用以10為底數的對數。以e為底數，許多式子都能得到簡化，用它是最“自然”的，所以叫“自然對數”。e約等於2.718281828459..