回覆列表
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1 # xuexindong
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2 # 龍馬行天ma
用換元積分法
∫xsinx²dx=∫1/2sinx²dx²=-1/2cosx²+c（c為常數）
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3 # 使用者0451花園
f(x)=∫(sinx)^9dx
=-∫(sinx)^8d(cosx)
=-∫(1-cos^2x)^4dcosx
令cosx＝t
f(t)=-∫(1-t^2)^4dt
=x-4x^3/3+6x^5/54x^7/7+x^9/9+C
帶入t=cosx就可以了
答：∫xsinx^2dx
=∫x(1-cos2x)/2dx
=1/2∫xdx-1/2∫xcos2xdx
=1/2∫xdx-1/4∫x d(sin2x)
=1.4x^2-1/4xsin2x-1/8cos2x+c。