先找一個接近109 的平方根，比方：10²=100； 設：（10+x）²=109——①； 兩端平方：100-20x+x²=109；略去x²不計：100-20x~=109； 20x=9, x=9/20=0.45; 代入①得出：（10+0.45）²=109，也就是√109=~10.45.如果不滿意這個精度，可按上述過程再算一遍： 再設：（10.45+x）²=109； 兩端平方：109.20+20.9x+x²=109；略去x²不計：20.9x~=-0.2； x=-0.0096, 代入①得出：（10.45-0.0096）²=109，即 10.4404²=109，第二次的答案為：√109=10.4404； 不妨用計算器的結果核對：10.440307，精度已經夠了。看起來囉嗦，其實收斂很快；好處是考試是不準用計算器時能解決問題。

10的平方是100,

11的平方是121,-10的平方是100，

-11的平方是121。

109在100和121之間。109無法化簡，直接開平方，注意二次方開出的根應該有兩個。約等於±10.44

可以開的,是正負根號109,約等於正負10.04