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1 # 使用者5208535652237
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2 # 髒話比謊話乾淨558
不等式符號變形規則:
不等式兩邊相加或相減同一個數或式子,不等號的方向不變。不等式兩邊相乘或相除同一個正數,不等號的方向不變。不等式兩邊乘或除以同一個負數,不等號的方向改變。
1、如果x>y,那麼y<x;如果yy;(對稱性)
2、如果x>y,y>z;那麼x>z;(傳遞性)
3、如果x>y,而z為任意實數或整式,那麼x+z>y+z;(加法原則,或叫同向不等式可加性)
4、 如果x>y,z>0,那麼xz>yz;如果x>y,z<0,那麼xz<yz;(乘法原則)< p="" style="margin: 0px; padding: 0px;">
5、如果x>y,m>n,那麼x+m>y+n;(充分不必要條件)
6、如果x>y>0,m>n>0,那麼xm>yn;
7、如果x>y>0,那麼x的n次冪>y的n次冪(n為正數),x的n次冪
注意事項:
1、符號:
不等式兩邊都乘以或除以一個負數,要改變不等號的方向。
2、確定解集:
比兩個值都大,就比大的還大;
比兩個值都小,就比小的還小;
比大的大,比小的小,無解;
比小的大,比大的小,有解在中間。
三個或三個以上不等式組成的不等式組,可以類推。
3、另外,也可以在數軸上確定解集:
把每個不等式的解集在數軸上表示出來,數軸上的點把數軸分成若干段,如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣,那麼這段就是不等式組的解集。有幾個就要幾個。帶=號的,數軸上的點是實心的,反之,就是空心的。
不等式解集符號,當未知係數是正數時,兩邊同除以未知係數時不變號,當未知係數是負數時,兩邊同除以未知係數時要改變符號,如:ax>b時,a>0,x>b/a。當a<0時,x<b/a