設e^x=π，

兩邊取自然對數

lne^x=1nπ

x=lnπ

即e的1nπ次方等於π

e^iπ=-1，這個就是尤拉公式，被譽為最美的公式之一。

它是e^(ix)=cosx+isinx（e是自然對數的底，i是虛數單位)，當x=π時的特例。也就是e^(πi)=cosπ+isinπ=-1。下面是e^ix=cosx+isinx的推導：

因為e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!+x^4/4!+……

cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……

sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……

在e^x的展開式中把x換成±ix，所以e^±ix=cosx±isinx。

兀的自然對數剛好是In兀

答：π的對數是1.212。

下面科普一下對數的效能：效能指標繪圖機的主要效能指標有幅面尺寸、最高繪圖速度、加速度、精度、繪筆支數等。幅面尺寸決定了能夠繪製圖紙幅而的大小。速度、加速度關係到繪圖的快慢，精度影響到繪圖的質量，繪筆的支數決定了繪製彩色圖形顏色的可選擇性。其中，精度和速度是兩項重要指標。繪圖機正朝著高精度、高速度繪圖的方向發展。