單調遞增區間為[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],k∈Z
單調遞減區間為[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],k∈Z
解析:
一般地，判斷(而不是證明)函式的單調性，有下面幾種方法。
1。基本函式法
用熟悉的基本函式（一次、二次、反比例、指數、對數、三角等函式）的單調性來判斷函式單調性的方法叫基本函式法。
2。圖象法
用函式圖象來判斷函式單調性的方法叫圖象法。圖象從左往右逐漸上升<=>是增函式。圖象從左往右逐漸下降<=>是減函式。
3。定義法
用單調性的定義來判斷函式的單調性的方法叫定義法。設x1,x2∈D,x1)<=>(x)是D上的增函式（減函式）。
過程為取值——作差——變形——判符號——結論。其實，這也是單調性的證明過程。
4。函式運演算法
用單調函式透過四則運算得到的和差積商函式來判斷函式的單調性的方法叫函式運演算法。
設f，g是增函式，則在f的單調增區間上，或者f與g的單調增區間的交集上，有如下結論：
①f+g是增函式。
②－f是減函式。
③1/f 是減函式(f>0)。
④fg是增函式（f>0,且g>0）。
5。導數法
用導數符號來判斷函式單調性的方法叫導數法。f（x）是增函式(減函式)<=>f′>0(f′<0).
6。複合函式單調性判斷法則
由函式u＝φ(x)和函式y=f(u)複合而成的函式y=f[φ(x)]叫複合函式.複合函式的單調性判斷法則如表所示。口訣：相同則增，相異則減。
單調遞增區間為[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],k∈Z
單調遞減區間為[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],k∈Z
解析:
一般地，判斷(而不是證明)函式的單調性，有下面幾種方法。
1。基本函式法
用熟悉的基本函式（一次、二次、反比例、指數、對數、三角等函式）的單調性來判斷函式單調性的方法叫基本函式法。
2。圖象法
用函式圖象來判斷函式單調性的方法叫圖象法。圖象從左往右逐漸上升<=>是增函式。圖象從左往右逐漸下降<=>是減函式。
3。定義法
用單調性的定義來判斷函式的單調性的方法叫定義法。設x1,x2∈D,x1)<=>(x)是D上的增函式（減函式）。
過程為取值——作差——變形——判符號——結論。其實，這也是單調性的證明過程。
4。函式運演算法
用單調函式透過四則運算得到的和差積商函式來判斷函式的單調性的方法叫函式運演算法。
設f，g是增函式，則在f的單調增區間上，或者f與g的單調增區間的交集上，有如下結論：
①f+g是增函式。
②－f是減函式。
③1/f 是減函式(f>0)。
④fg是增函式（f>0,且g>0）。
5。導數法
用導數符號來判斷函式單調性的方法叫導數法。f（x）是增函式(減函式)<=>f′>0(f′<0).
6。複合函式單調性判斷法則
由函式u＝φ(x)和函式y=f(u)複合而成的函式y=f[φ(x)]叫複合函式.複合函式的單調性判斷法則如表所示。口訣：相同則增，相異則減。