圓錐曲線中點弦斜率公式：py-αx=pβ-α^2。斜率，數學、幾何學名詞，是表示一條直線（或曲線的切線）關於（橫）座標軸傾斜程度的量。它通常用直線（或曲線的切線）與（橫）座標軸夾角的正切，或兩點的縱座標之差與橫座標之差的比來表示。

立體幾何定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。旋轉軸叫做圓錐的軸。垂直於軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的底面。不垂直於軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面。無論旋轉到什麼位置，不垂直於軸的邊都叫做圓錐的母線。

設雙曲線方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1

弦上兩點分別為(x1,y1),(x2,y2),弦中點為(x0,y0),弦所在直線的斜率為k

則k=(y1-y2)/(x1-x2),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2

將(x1,y1),(x2,y2),代入雙曲線方程

x1^2/a^2-y1^2/b^2=1 （1）

x2^2/a^2-y2^2/b^2=1 （2）

（1）-（2）得

(x1^2-x2^2)/a^2=(y1^2-y2^2)/b^2

[(x1-x2)(x1+x2)]/a^2=[(y1-y2)(y1+y2)]/b^2

得到k=(b^2/a^2)*(x0/y0)