125和72是互質數。互質數就是兩個數或多個數之間只有一個公因數1，再也沒有其他因數。125的末位是5,符合是5的倍數的特徵，必有因數5；72是偶數，符合是2的倍數特徵，必有因數2。分解質因數125＝5×5×5；72＝2×2×2×3×3，它們除了只有一個公因數1以外，再也沒有其他公因數。所以125和72的最大公因數是1，它們是互質數。

100和125的最大公因數是多少是25100=2X2X5X5=4X25125=5X5X5=5X254和5互質最大公因數=5X5=25

求最大公因數有四種方法分別是:列舉法、篩選法、分解質因數法和短除法，後兩種方法在解題中使用廣泛，尤其是短除法，簡單、方便、快捷，建議掌握。

以這道題目為例，求125和70的最大公因數，先同時除以它們的公因數5，125÷5=25，70÷5=14，而這時的25和14只有1一個公因數，所以，125和70的最大公因數是5。