DFT是傅立葉變換在時域和頻域上都呈離散的形式，將訊號的時域取樣變換為其DTFT的頻域取樣。在形式上，變換兩端（時域和頻域上）的序列是有限長的，而實際上這兩組序列都應當被認為是離散週期訊號的主值序列。即使對有限長的離散訊號作DFT，也應當將其看作其週期延拓的變換。在實際應用中通常採用快速傅立葉變換計算DFT。

DFT的如下性質：線性性質、平移性質、翻轉性質、實數訊號的對稱性和奇偶性、卷積和DFT的聯絡、相關和DFT的聯絡、帕塞瓦爾定理、縮放性質、上下采樣和混疊效應，以及這些性質之間的聯絡。

DFT是傅立葉變換的離散形式，也即將x(t)進行傅立葉變換後進行離散取樣得的函式X[jw]傅立葉變換僅僅是對其進行e^(jwt)的變換操作，而拉普拉斯變換則是對e^(st)的操作，兩者不同在於傅立葉變換是拉普拉斯變換的特殊情況，是對純虛數變換的情況；（引入拉普拉斯變換說明下面的Z變換）Z變換是離散時間傅立葉變換（DTFT）的一種拓展形式，DTFT也即將x(t)先進行離散取樣處理得x[n]，對x[n]進行傅立葉變換，Z變換和拉普拉斯變換類似，是DTFT的一般情況，對其進行re^(jwn)的複數變換操作