一、相同點傅立葉級數和傅立葉變換都源自於傅立葉原理得出；傅立葉變換是從傅立葉級數推演而來的，傅立葉級數是所有周期函式都可以分解成一系列的正交三角函式，這樣，週期函式對應的傅立葉級數即是它的頻譜函式。

二、不同點

1、本質不同傅立葉變換是完全的頻域分析，而傅立葉級數是週期訊號的另一種時域的表達方式，也就是正交級數，它是不同的頻率的波形的疊加。

2、適用範圍不同傅立葉級數適用於對週期性現象做數學上的分析，傅立葉變換可以看作傅立葉級數的極限形式，也可以看作是對週期現象進行數學上的分析，同時也適用於非週期性現象的分析。

3、週期性不同傅立葉級數是一種週期變換，傅立葉變換是一種非週期變換。傅立葉級數是以三角函式為基對週期訊號的無窮級數展開，如果把週期函式的週期取作無窮大，對傅立葉級數取極限即得到傅立葉變換。

因為這個訊號是一個週期性的任意波形訊號(也可以包括單一頻率的正弦訊號)，傅立葉變換就是換一種表達方式，時域、頻域只是從不同的維度去看這個訊號而已。