兩個變數x y都符合正態分佈，他們的合分佈就是二元正態分佈。

　　正態分佈（Normal distribution）又名高斯分佈（Gaussian distribution），是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的機率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變數X服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的高斯分佈，記為N(μ，σ^2)。其機率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的標準正態分佈是μ = 0,σ = 1的正態分佈

二元正態分佈的條件期望意思是指正態分佈即其均值是x的線性函式，其中r可證明是二元正態分佈的相關係。

聯合機率分佈密度函式f(x,y)對x積分(下限積分到上限)得到隨機變數y的邊緣密度函式，聯合機率分佈密度函式f(x,y)對y積分(下限積分到上限)得到隨機變數x的邊緣密度函式