若機率密度函式為f（x）,且F"（x）=f（x）,則機率分佈函式為F（x）+C,C為常數,可以根據x趨於無窮時機率分佈函式等於1求得

對機率密度進行積分就能得到機率的分佈函數了 積分結果根據x趨近於無窮時分佈函式為1可以得到常數c

求方差要利用個公式,DX=EX^2-(EX)^2

期望EX=∫ f（x）*x dx

下面的積分割槽間都是-a到a 為了書寫我就不寫明瞭.

EX=∫ 1/2a *x dx =0

EX^2=∫ （1/2a）*x^2 dx=1/3 a^2

DX=EX^2-(EX)^2=（1/3）a^2

當然,對於一些常見分佈的期望和方差可以直接背公式

機率密度的公式是機率密度=機率/組距，機率指事件隨機發生的機率，對於均勻分佈函式，機率密度等於一段區間（事件的取值範圍）的機率除以該段區間的長度。

機率密度對區間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區間發生的機率，所有面積的和為一。所以單獨分析一個點的機率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。