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  • 1 # 使用者1047557101249

    將扭矩除以車輪半徑即可由引擎馬力-扭力輸出曲線圖可發現,在每一個轉速下都有一個相對的扭矩數值,這些數值要如何轉換成實際推動汽車的力量呢?答案很簡單,就是除以一個長度,便可獲得力的資料。舉例而言,一部1.6升的引擎大約可發揮15.0kg·m的最大扭力,此時若直接連上185/60R14尺寸的輪胎,半徑約為41公分,則經由車輪所發揮的推進力量為15/0.41=36.6kg的力量(事實上千克並不是力量的單位,而是質量的單位,須乘以重力加速度9.8m/s²才是力的標準單位是牛頓)。

    36kg的力量怎麼推動一噸的車重呢?而且動輒數千轉的引擎轉速更不可能恰好成為輪胎轉速,利用不同大小的齒輪相連搭配,可以將旋轉的速度降低,同時將扭矩放大。由於齒輪的圓周比就是半徑比,因此從小齒輪傳遞動力至大齒輪時,轉動的速度降低的比率以及扭矩放大的倍數,都恰好等於兩齒輪的齒數比例,這個比例就是所謂的齒輪比。 以小齒輪帶動大齒輪,假設小齒輪的齒數為15齒,大齒輪的齒數為45齒。

    當小齒輪以3000rpm的轉速旋轉,而扭矩為20kgm時,傳遞至大齒輪的轉速便降低為1/3,變成1000rpm;但是扭矩反而放大三倍,成為60kgm。這就是引擎扭矩經由變速箱可降低轉速並放大扭矩的基本原理。

    在汽車上,引擎輸出至輪胎為止共經過兩次扭矩的放大,第一次由變速箱的檔位作用而產生,第二次則導因於最終齒輪比(或稱最終傳動比)。扭矩的總放大倍率就是變速箱齒比與最終齒輪比的相乘倍數。舉例來說,手排六代喜美的一檔齒輪比為3.250,最終齒輪比為4.058,而引擎的最大扭矩為14.6kgm/5500rpm,於是我們可以算出第一檔的最大扭矩經過放大後為14.6×3.250×4.058=192.55kgm,比原引擎放大了13倍。此時再除以輪胎半徑約0.41m,即可獲得推力約為470kg。然而上述的數值並不是實際的推力,畢竟機械傳輸的過程中必定有磨耗損失,因此必須將機械效率的因素考慮在內。

    若論及機械效率,每經過一個齒輪傳輸,都會產生一次動力損耗,手動變速箱的機械效率約在95%左右,自動變速箱較慘,約剩88%左右,而傳動軸的萬向節效率約為98%。整體而言,汽車的驅動力可由下列公式計算:扭矩×變速箱齒比×主減速器速比×機械效率/輪胎半徑 公式

    驅動力=扭矩×變速箱齒比×主減速器速比×機械效率÷輪胎半徑(單位:米)

    計算

    為什麼引擎的功率能由扭矩計算出來?

    功率P=功W÷時間t功W=力F×距離s所以,P=F×s/t=F×速度v

    這裡的v是線速度,而在引擎裡,曲軸的線速度=曲軸的角速度ω×曲軸半徑r,代入上式得:功率P=力F×半徑r×角速度ω;而力F×半徑r=扭矩

    得出:功率P=扭矩×角速度ω所以引擎的功率能從扭矩和轉速中算出來

    角速度的單位是弧度/秒,在弧度制中一個π代表180度

    定義:φ-------截面間相對轉角;

    γ -------切應變;

    τ --------切應力;

    T----------扭矩;

    r-----------半徑;

    l-----------材料長度。

    切應變與相對轉角的關係為:

    切應變與切應力滿足剪下胡克定律: (G為材料的切變模量)

    扭矩與切應力之間的關係為: (為點乘)

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